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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Hallar el dominio y decidir si $1 \in \operatorname{Dom} f$
g) $f(x)=\sqrt{x-1}$
g) $f(x)=\sqrt{x-1}$
Respuesta
Acá tenemos una restricción de dominio, ya que tenemos una raíz de índice par (es una raíz cuadrada por lo que el índice es 2), y en éstas lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual a cero (no puede ser negativo). Vamos a plantear la restricción para encontrar el/los valor/es de $x$ que no pertenecen al dominio, así los excluimos del mismo:
$x-1 \geq 0$
Reportar problema
$x \geq 1$
De acá estamos obteniendo los valores que sí pertenecen al dominio de la función. Notá que el 1 está incluido en el dominio.
$Domf = \Re \geq 1$ u otra forma de escribirlo es $Domf = [1, +\infty)$
$1 \in Domf$